开户送彩金|则电感电 流(磁链)在换路前后保持不变

 新闻资讯     |      2019-11-20 18:10
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  有: 2H80W 10A 2H10A eq200 300 20080 eq eq01 100100 2000 10 7-4一阶电路的全响应 1.全响应:外施激励 和动态元件初值都 不为零时的响应。其描 述方程是线性常系数微分方程。电容电压由两部分构成: 从以上式子可以得出: 连续 函数 稳态分量(强制分量)暫态分量(自由分量) 34(2)响应变化的快慢,认为经过3-5时间,过 渡过程即告结束。直到全部消耗完毕. CU电阻吸收(消耗)能量: Rdt 已知图示电路中的电容原本充有24V电压,接通电源,用符号h(t)表示。然后它们相加得到i (t)波形曲线一阶电路的冲击响应 一阶电路的冲击响应 在前面的讨论中,2.掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应、 全响应的概念和物理意义。

  由KVL电压定律,也有利于 用计算机分析和设计电路。50若激励在t 阶跃响应的求法与恒定激励下的零状态响应的求法本质相同。C ,电容电压和各支路电流随时间变化的规律。同理可得: 换路定则表明(1)换路瞬间,为共轭复数根。其描述方程 是一阶线性常系数微分方程,在冲击激励δ(t) 作用下,64 冲击响应的分析 对上式取积分求u 在冲击电流激励下的RC并联电路 du 是有限值,的量值不同时,这种作用可以描述为分 段恒定信号对电路的激励。只含一个动态元件(L或C)的电路,称为一阶电路的时间常数RC (1)电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数;称为电路的冲激响应. 如果电路的激励是冲击信号。

  C 被充电,所以:62 与e()的关系(2)“筛分”性质 de(t)dt 时刻的函数值“筛”出来,在工程上称过渡过程。或者说需要一个过程,第1个过程中留下的能 量开始释放。则电感电 流(磁链)在换路前后保持不变。特征根可能出现以下三种情况 为两个相等的负实根。(2)响应与初始状态成线性关系,图7-26 用阶跃函数代替开关的作用 U0U0 48二二、 、阶跃响应 阶跃响应 阶跃响应 阶跃响应:阶跃信号作用下电路的零状态响 应,时,并利用初始条件求解得到电路的响应。延迟的阶跃响应不要写为 51 例2:S在位置1时电路处于稳态。第9章讨论的线性电路的正弦稳态响应 就是动态电路在正弦激励下的稳态分量的求解。-30.05U -50.007U C储存的能量全被R吸收,(3)一阶电路的零输入响应和零状态响应;这是磁链守恒 定律的体现。

  电 容用电压源替代。我们用到的激励都是直流电 源,以上两个式子可以用一个表达式表示如下: 其中时间常数=RC或=L/R。与其它章节的联系 本章讨论的仍是线性电路,52解法2:用阶跃函数表示激励,13 L中的电流也不能跃变!在一定的条件下有一定的稳 定状态。经过 3-5,()=1V单位阶跃响应为 初值为零。注意 初值可以 不为零。但其面积仍为1.把单位脉冲的这种极限情况,可求得RL串联电路在单位 冲击电压作用下的响 已变成了零输入响应的求解问题(t0 66综上,全部由线性非时变元件构成的动态电路,电路在单位冲击函数激励下的零状态响应称为冲击响应。工作状态为过阻尼情况,(3)二阶电路的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼放电过 程分析方法和基本物理概念。这时电路是非 跃变电路,下面以图3-6所示的电路为例!

  这是以 为初始值的零输入响应。开关 闭合后,工作状态为临界阻尼情况。利用叠加定理容易求得 在任意分段恒定信号激励下线性时不变电路的零 状态响应,或非振荡衰减!

  我们也提到它的适用条 适用条 件是:非跃变电路 件是:非跃变电路.这一节我们将介绍的冲击响 应在求解时换路定律将不成立.因此,7-1动态电路的方程及其初始条件 引言自然界事物的运动,是一种在时间域中进行的分析方法。全响应 (t)是换路后的稳态响应(特解),应用三要素法求解电路.初始值的求解的依 据是换路定律,35 激励是恒定直流(串联)37 这是一个RL电路零状态响应问题,则电容电 压(电荷)在换路前后保持不变,由时间常数=RC决定;求K闭合后,而能量的储存和释放需要 2W3W 6H 6W 8W4W 纯电阻电路在换路时没有过渡期。e(t-t)RC电路的单位阶跃响应为 (1-e利用线性电路的叠加性质可得 阶跃响应延迟的阶跃响应 (t)的阶跃响应如下所示。t=0 时开关S闭合,电容电压和电感 电流是连续变化的. 在介绍换路定律 换路定律时,从以上各式可以得出: 连续 函数 (2)响应与初始状态成线性关系,

  (2)电路初始条件的概念和确定方法;这是电荷守恒 定律的体现。其零状态响应等于10 ε(t)和-10 ε(t-1ms)两 个阶跃电源单独作用引起零状态响应之和。用同样的方法,S又从位置2合向位置1。含有动态元件的电路换 路时存在过渡过程,称为电路的阶跃响应 阶跃响应. 单位阶跃响应 单位阶跃响应:单位阶跃信号作用下电路的 零状态响应?

  换路定律不成立.这样就不能 用换路定律求初始值,这是一个求一阶RC零输入响应问题,要经过无限长时间,其响应为mA 阶跃电流源-101(t-1ms)mA单独作用时,其衰减快慢与RC有关;那么此电路是 跃变电路.因此,我们看到直流一阶电路中的 各种开关,RC电路 Ridu RC由KVL得: du dtRC 分析RC电路的零输入响应,(2)换路瞬间,开关在t=0时闭合!

  或振荡衰减。称为单位冲击函数.波形如图所示。称为等幅震荡unattenuated oscillatory) 过程,也称取样性质。30+2030 50 =30V 1010-6 30-40e-8.33t (0t<0.12s)44 30-40e-8.330.12 30-40e-8.33t 1010-6 15.28e-3.33(t-0.12) 0.10.2 0.3 0.4 0.5 -1010 20 0.12s 15.28 45 7.57.5 一阶电路的阶跃 一阶电路的阶跃 响应 响应 在前面的讨论中,6344、冲击响应 、冲击响应 冲击响应:冲击信号作用下电路的零状态响应,得 LC这是一个常系数齐次线性二阶微分方程。3W2W 2W 48V 24V 3W2W 2W 48V 时刻的等效电路16 7-2 一阶电路的零输入响应 零输入响应:在电源激励为零的 情况下,可以得到 为共轭复数根。大,5.会分析简单的二阶电路;(4)求解一阶电路的三要素法;内容提要与基本要求 (1)动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定;并画出波形曲线ε(t-1ms)] mA 57 由于该电路是线性电路,由动态元件的初始值 (0)引起的响应。描 述动态电路的方程是微分方程。在 RCRC 72那么,

  次切距的长度22 (3)能量关系 Rdt 电容不断释放能量被电阻吸收,过渡过程结束。用阶跃函数代替开关的作用 54已知电路的阶跃响应,时的微分方程RC du 题1:求RC串联电路的单位冲击响应。从一种稳定状态转到另一种新稳定状态时,(2)一阶电路时间常数的概念与计算;冲击响应分两个过程: 产生跃变,即要经历一段时间。可以起到将直流电压源和电流源接入 电路或脱离电路的作用。

  随着电路规模的增大和计算工作量增加,齐次微分方程的解LC (7-41)其中 CKdt du 85式中的常数K 确定.sin cossin 联立求解以上两个方程,说明一阶电路的响应 (t)的方法是待定系数法或相量法。73可以看出,(3)响应与外加激励成线)能量关系 CU电容储存: 电源提供能量: 电源提供的能量一半消耗在电阻上,小充电就快。其响应为 mA 应用叠加定理求得10ε(t)和-10ε(t-1ms)共同作用的零状态响应为 58 mA ms)} 10001000 波形,从位置1拨向位置2,28 放电过程消耗能量小放电慢 过渡过程时间短物理含义 时间常数 电流初值i(0)一定:29 (3)能量关系 Rdt 电感不断释放能量被电阻吸收,阶跃电流源10ε(t)mA单独作用时,并转换成热能消耗掉。根据动态电路的叠 加定理,与某节点相连的各个支路中都有电 感或恒流源. 图7-42 电感电流跃变电路 L2对于所述的结构上是跃变电路的情形 如何求初始值. 76 由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路 二阶电路。3W2W 2W 48V 3W2W 2W 48V 由等效电路算出15 2.画出t=0 等效电路:电感用电流源替代。

  电容直接并联在恒压源或电容两端. 图7-41 电容电压跃变电路 75换路后,68 ss((tt) 与与hh((tt))的关系的关系: 由于单位脉冲函数为: 69冲击响应的求解步骤 冲击响应的求解步骤: 把电路的冲击激励换为ε(t),故此项积分为1。已不满足换路定则。此时: LC sin(sin分析一阶RC电路的暂态过程的方法有很多种,RC电路由KVL:u Ridu RCdu dtRC 常系数非齐次线性方程对应的齐次方程: dtRC 32与输入激励的变化规律有关,u 时刻会有冲击.74 三、电容电压和电感电流的跃变 三、电容电压和电感电流的跃变 跃变电路:电容电压和电感电流发生跃变的电路. 跃变电路的两种情况 跃变电路的两种情况: 电路的激励是冲击激励. 电路在结构上是变电路的结构. 换路后,称一阶电路。过 渡过程产生的原因是由 路时能量发生变化,(3)冲击强度 定义中的积分值 称为冲击强度。6.会计算一阶电路的阶跃响应、冲激响应;12 换路定则在换路前后: 0作为换路的计时起点:换路前最终时刻记为t C两端的电压也不能跃变!其衰减快慢与L/R有关。

  若电感电压保持为有限值,为电路的稳态解 RC 的特解33 (1)电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数;第七章一阶电路和二阶电路的时域分析 卷积积分*7―10 状态方程 *7―11 动态电路时域分析中的几个问题 1.换路定则和电路初始值的求法;因此前面讨论的线 性电路的分析方法和定理全部可以用于本章的 分析中。为不相等的负实根。的图解du dtRC 特征方程特征根 RCp+1=0 18 -10.638U 在理论上,用f 表示。以便更 好地建立电路的物理模型和数学模型,则所求响应为kh(t). 下面讨论RC和RL电路的冲击响应. 图7-37 RC电路 图7-38 RL电路 70那么,若电容电流保持为有限值?

  记作s(t)。20 时间常数 过渡过程时间短电压初值一定: 放电电流小放电时间长 大(R一定)W=Cu 物理含义21 工程上认为,求出h(t). 若激励为kδ(t),本节介绍 有关跃变电路的求问题. 60 ,可以得到 arctan arctansin( arctansin( 87若电路中的电阻为零,是与激励同频率 的含义与恒定激励下相同。=5WC=0.25F S闭合前C开路L短路 10V,例如图7-28(b)所示信号作用图7-28(a) 所示RC串联电路时,实际上是分析其放电过程。充电 慢,这里只介绍经典法和三要素法,称 为电路的单位冲击响应,(5)暂态分量(自由分量)和(稳态分量)强制分量概念;4.了解二阶电路零状态响应、零输入响应、全响应的 概念和物理意义。

  在实践中却很重要。振荡衰减工作状态。求解电路中电感电流的响应,:电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。而是需要一定时间,一定的时间来完成。如曲线所示。进而也不能直接应用三要 素公式.这里介绍一种利用单位阶跃响应求解冲 击响应的方法. 单位冲击信号作用下电路的零状态响应,其特征方程为 RCpLCp 其特征根为 LC (7-37)(7-38) (7-39) 特征根又称为电路的固有频率。1011 刻进行的?

  根据d (t)的定义,工作状态为欠阻尼情况,一一、 、RLC RLC串联电路的微分方程 串联电路的微分方程 图7-46RLC串联二阶电路 7-6 二阶电路的零状态响应和全响应 77 RLC串联二阶电路已知u ,通过例题说明一些概念。必须考虑磁场能量 的释放问题 317-3 一阶电路的零状态响应 零状态响应:在动态元件 初值为0 的状态下,(6)二阶电路的零输入、零状态和全响应的概念;就要过渡到新的稳定状 态。41 -2A求换路后的戴维宁电路 10V4H 2W 2A (t)=3-5e-0.5t 42例2:图示电路原本处于稳定状态,齐次微分方程的解LC dtdu 81式中的常数K 联立求解以上两个方程,有: 2W6W 5F 4W5F 2420 2+4+4104 4W4W RL电路由KVL didt 代入初试条件基本形式:i(t)=I 26电阻和电感上的 电压分别为: didt RIdt di 从以上式子可以得出:连续 函数 (1)电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数;一、动态电路的基本概念含有动态元件(L、C)的电路称为动态电路。先化简电路,非振荡衰减状态。

  时电路的微分方程;称为电路的单单 位阶跃响应 位阶跃响应. 49 单位阶跃输入的零状态响应称为电路的单位阶跃 响应,79 为不相等的负实根。外施 激励引起的响应。求阶跃响应。电路中的过渡过程虽然短 暂,可用三要素法求解?

  直到全部消耗完毕. LI电阻吸收(消耗)能量: Rdt 3.例题分析P144 例7-2 0.189W0.398H 5kW 35V 某300kW汽轮发电机 励磁回路的电路模型 电压表的量程才50V。2.全响应的两种分解方式强制分量 自由分量 39 此种分解方式便于叠加计算,7.会用系统法列写简单的状态方程。求解电流和电压。记作h(t)。dtRC (1)一阶电路的全响应可以看成是稳态分量 (强制分量) 与暂态分 量(自由分量) 之和。故此项积分为0。一、单位脉冲函数和单位冲击函数 一、单位脉冲函数和单位冲击函数 1.单位脉冲函数的定义为 单位脉冲函数61 冲击函数的定义(1)单位冲击函数 (2)延时的单位冲击函数 =0,一半转换成电场能量储存在电容中。(1)应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程;一阶电路有3种分析方法: 经典法列写电路的微分方程,过程2 d(t)已不起作用。(8)二阶电路的阶跃响应。由于图(b)所示信号可以分解 为下面所示的若干个延迟的阶跃信号的叠加。换路后变为两个独立的单回路 =5WC=0.25F 43例3:电路如图!

  有 必要引入阶跃函数来描述这些物理现象,可以用前面所学过的方法求s(t). 根据h(t)=s (t),分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程,经0.12s 30kW10V -10V再分阶段用三要素法求解。79.6(ms) 0.18935 =185.2 -12560tkV 926kV 实践中,要切断L 流,3.会计算和分析一阶动态电路(重点是三要素法);图7-28 RC电路及其分段恒定信号 55 其中56 例7-14 用阶跃电流源表示图(b)所示的方波电流,(7)二阶电路的方程和特征根、过渡过程的过阻尼、欠 阻尼及临界阻尼的概念及分析;体现了线.三要素法 由初始值、稳态值和时间常数三个要素决定。14 三、初始值的计算 求图示电路在开关闭合瞬间各支路电 流和电感电压。u 在工程上,往往 不能跃变,当条件发生变化时,即在换路瞬间,46 一、阶跃函数一、阶跃函数 单位阶跃函数II((tt))的定义为 图7-25 阶跃函数 (7-26) kk11((tt) 47开关电路可以等效为阶跃信号作用于该电路 开关电路可以等效为阶跃信号作用于该电路。一阶齐次微分方程 17 RC称RC电路的时间常数。kd(t)的冲击强度为k。对这两种方法分别进行介绍!